Pontsorozatokat interpoláló esztétikus görbék vizsgálata

Konzulens:

Dr. Salvi Péter

Tárgy:

Önálló laboratórium - Szoftverfejlesztés és rendszertervezés specializáció, BSc Info.
Önálló laboratórium - Irányítórendszerek ágazat, BSc Vill.
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 2 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 1 - Irányítórendszerek főspecializáció, MSc Vill.
Önálló laboratórium 2 - Irányítórendszerek főspecializáció, MSc Vill.
Önálló laboratórium 1 - Intelligens beágyazott mecha. rendsz. szakir., MSc Mecha.

Hallgatói létszám:

Folytatás:

Szakdolgozat / Diplomaterv
PhD
TDK dolgozat

Leírás:

A számítógépes geometriai tervezés egyik központi törekvése, hogy esztétikus alakzatokat tudjunk létrehozni. Erre egy érdekes technika, hogy olyan geometriai reprezentációkat alkalmazunk, amelyek csak "szép" görbéket illetve felületeket tudnak leírni - ezeknek azonban ki kell elégíteniük bizonyos geometriai kényszereket és nagyobb a számításigényük, mint a hagyományos reprezentációké.

Feladat:

Dolgozza fel a megadott cikkeket [1-3]. Implementáljon egy 2D-s grafikus keretprogramot, amely egy interaktívan megadott pontsorozatra clothoid és/vagy κ-görbét illeszt. Hasonlítsa össze az így kapott görbét a hagyományos harmadfokú B-spline interpolánssal [4] és/vagy a Catmull-Rom spline-nal [5] illetve felosztásos görbékkel [6]. A definiáló pontok mozgatását is tegye lehetővé. A görbék simaságának kiértékeléséhez lehessen indikátorokat megjeleníteni (pl. görbületi fésű). Alternatív feladatként, vagy a fentiek folytatásaként ezen módszerek felületekre vonatkozó kiterjesztése javasolt.

Ajánlott irodalom:

[1] R. Levien. Bespoke splines. https://spline.technology/

[2] Z. Yan, S. Schiller, G. Wilensky, N. Carr, S. Schaefer. κ-Curves: Interpolation at Local Maximum Curvature. ACM Transactions on Graphics, Vol. 36(4), Paper #129, 2017.

[3] R. Schneider, L. Kobbelt. Discrete Fairing of Curves and Surfaces Based on Linear Curvature Distribution. Max Planck Institute for Informatics, 2000.

[4] L. A. Piegl, W. Tiller. The NURBS Book, 2nd Ed. (Chapter 9). Springer, 1996.

[5] E. Catmull, R. Rom. A Class of Local Interpolating Splines. Computer-Aided Geometric Design, pp. 317-326, 1974.

[6] K. Hormann, M. A. Sabin. A Family of Subdivision Schemes with Cubic Precision. Computer-Aided Geometric Design, Vol. 25, pp. 41-52, 2008.

Követelmények: alapismeretek a számítógépes grafikában, érdeklődés a 3D számítógépes geometria iránt, és programfejlesztési készség.