Többszörösen összefüggő hurkok kitöltése sokszögháló-simítással

Konzulens:
Dr. Salvi Péter
Tárgy:
Önálló laboratórium - Szoftverfejlesztés és rendszertervezés specializáció, BSc Info.
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 2 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika MSc. főspec.
Hallgatói létszám:
1
Folytatás:
Szakdolgozat / Diplomaterv
TDK dolgozat
Leírás:
A görbeháló alapú modellezésnek egy fontos és nehéz problémája, hogy hogyan töltsünk ki egy görbehurkot felülettel oly módon, hogy az a határokon előre megadott simulósíkokhoz illeszkedjen, tehát szomszédos felületekkel tangenssík-folytonosan (G1) kapcsolódjon.

Egy érdekes megközelítés a diszkrét kitöltés, amikor egy olyan sokszöghálót illesztünk a határgörbék közé, ami valamilyen energiát minimalizál, de eközben megtartja a G1 határfeltételeket. Ehhez szükség van egy kiinduló hálóra, amit aztán iteratívan finomítunk, pl. oly módon, hogy az átlaggörbület változása lineáris legyen.

Feladatok:

Tanulmányozza az [1-2] cikkekben leírt sokszögháló-simító módszert. Készítsen egy grafikus keretrendszert, amibe a határfeltételeket definiáló modellek betölthetőek és megjeleníthetőek. Készítsen kezdő háromszöghálót a [3] cikkhez tartozó könyvtár segítségével, majd simítsa ezt meg az algoritmusnak megfelelően. A program adjon eszközöket a felület minőségének vizsgálatára (fényvonalak, átlaggörbülettérkép, kontúrozás). Lehessen több hurkot is kezelni, és az egyes hurkok lehessenek konkávok vagy többszörösen összefüggőek.

Ajánlott irodalom:

[1] R. Schneider, L. Kobbelt: Geometric fairing of irregular meshes for free-form surface design. CAGD 18:4, pp. 359-379, 2001.
https://doi.org/10.1016/S0167-8396(01)00036-X

[2] R. Schneider, L. Kobbelt, H-P. Seidel: Mesh fairing based on harmonic mean curvature surfaces. In: Hierarchical and Geometrical Methods in Scientific Visualization, pp. 243-267, 2003.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-55787-3

[3] M. Zou, T. Ju, N. Carr: An algorithm for triangulating multiple 3D polygons. CGF 32:5, pp. 157-166, 2013.
https://doi.org/10.1111/cgf.12182