Pontsorozatokat interpoláló esztétikus görbék vizsgálata

Konzulens:
Dr. Salvi Péter
Tárgy:
Önálló laboratórium - Szoftverfejlesztés és rendszertervezés specializáció, BSc Info.
Önálló laboratórium - Irányítórendszerek ágazat, BSc Vill.
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 2 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Hallgatói létszám:
2
Folytatás:
Szakdolgozat / Diplomaterv
PhD
TDK dolgozat
Leírás:
A számítógépes geometriai tervezés egyik központi törekvése, hogy esztétikus alakzatokat tudjunk létrehozni. Erre egy érdekes technika, hogy olyan geometriai reprezentációkat alkalmazunk, amelyek csak "szép" görbéket illetve felületeket tudnak leírni - ezeknek azonban ki kell elégíteniük bizonyos geometriai kényszereket és nagyobb a számításigényük, mint a hagyományos reprezentációké.
Feladat:
Dolgozza fel a megadott cikkeket [1-2]. Implementáljon egy 2D-s grafikus keretprogramot, amely egy interaktívan megadott pontsorozatra clothoid és/vagy κ-görbét illeszt. Hasonlítsa össze az így kapott görbét a hagyományos harmadfokú B-spline interpolánssal [3] és/vagy a Catmull-Rom spline-nal [4] illetve felosztásos görbékkel [5]. A definiáló pontok mozgatását is tegye lehetővé. A görbék simaságának kiértékeléséhez lehessen indikátorokat megjeleníteni (pl. görbületi fésű).
Ajánlott irodalom:
[1] Z. Yan, S. Schiller, G. Wilensky, N. Carr, S. Schaefer. κ-Curves: Interpolation at Local Maximum Curvature. ACM Transactions on Graphics, Vol. 36(4), Paper #129, 2017.
[2] R. Schneider, L. Kobbelt. Discrete Fairing of Curves and Surfaces Based on Linear Curvature Distribution. Max Planck Institute for Informatics, 2000.
[3] L. A. Piegl, W. Tiller. The NURBS Book, 2nd Ed. (Chapter 9). Springer, 1996.
[4] E. Catmull, R. Rom. A Class of Local Interpolating Splines. Computer-Aided Geometric Design, pp. 317-326, 1974.
[5] K. Hormann, M. A. Sabin. A Family of Subdivision Schemes with Cubic Precision. Computer-Aided Geometric Design, Vol. 25, pp. 41-52, 2008.
Követelmények: alapismeretek a számítógépes grafikában, érdeklődés a 3D számítógépes geometria iránt, és programfejlesztési készség.