Szabadformájú alakzatok modellezése kontrollpont alapú n-oldalú felületekkel

Konzulens:
Dr. Salvi Péter
Tárgy:
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 2 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 1 - Intelligens beágyazott mecha. rendsz. szakir., MSc Mecha.
Önálló laboratórium 1 - Irányítórendszerek főspecializáció, MSc Vill.
Önálló laboratórium 2 - Irányítórendszerek főspecializáció, MSc Vill.
Hallgatói létszám:
2
Folytatás:
Szakdolgozat / Diplomaterv
PhD
TDK dolgozat
Leírás:
Komplex szabadformájú alakzatokat a legtöbb esetben csak egy általános topológiai struktúra segítségével lehet leírni, ahol a felületelemeknek tetszőleges oldalszáma lehet és a csúcsokban tetszőleges számú él futhat össze. Ez indokolja az ún. n-oldalú felületelemek modellezésének fontosságát a számítógéppel segített geometriai tervezésben.  
Az n-oldalú felületek leírására számos módszer ismeretes. A transzfinit reprezentációk határgörbék és keresztderivált függvények segítségével definiálnak felületeket [1]. A kontrollpont alapú reprezentációkon belül elsősorban négyoldalú, kontrollrácson alapuló felületeket alkalmaznak, viszont ezek általánosítása n-oldalra igen nehéz probléma. Több publikáció született ebben a témában, ezek elemzése és összehasonlítása jelenleg is aktuális és érdekes kutatási terület. Az összehasonlítás szempontjai: a matematikai egyenletek komplexitása; a séma általánossága, tervezési-szerkesztési lehetőségek, a felületek és deriváltjainak kiértékelése, a felületek sima összekapcsolása, számítási hatékonyság, stb.  
Feladat:
Tanulmányozza az n-oldalú, kontroll pontokon alapuló matematikai sémákat, lásd alábbi szakirodalom: [1-5]. Implementáljon egy 3D-s grafikus keretprogramot, amelyben össze lehet hasonlítani néhány kiválasztott (esetlegesen újonnan kidolgozott) reprezentációt, és értékelje ezeket a fent megadott szempontok alapján.
Ajánlott irodalom:
[1] C. T. Loop, T. DeRose: A multisided generalization of Bézier surfaces, Transactions on Graphics 8 (1989), pp 204–234.
[2] J. Warren: Creating multisided rational Bézier surfaces using base points, Transactions on Graphics 11 (1992), pp 127–139.
[3] R. Goldman: Multi-sided arrays of control points for multisided Bézier patches, Computer-Aided Geometric Design, (21)3, (2004), pp 243-261.
[4] J. Zheng, A. Ball: Control point surfaces over non-four-sided areas, Computer-Aided Geometric Design 14, 9 (1997), pp 807–821.
[5] T. Várady, P. Salvi, Gy. Karikó: A Multi-sided Bézier Patch with a Simple Control Structure, EUROGRAPHICS' 2016, (35):2, (2016).
Követelmények: alapismeretek a számítógépes grafikában, érdeklődés a 3D számítógépes geometria iránt, és programfejlesztési készség.