Távolságmezők számítása 3D modelleken

Konzulens:

Dr. Vaitkus Márton

Tárgy:

Önálló laboratórium 1 - Egészségügyi mérnök, MSc Eü.
Önálló laboratórium 2 - Egészségügyi mérnök, MSc Eü.
Önálló laboratórium 1 - Irányító és látórendszerek MSc. főspec.
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika MSc. főspec.
Önálló laboratórium 2 - Irányító és látórendszerek MSc. főspec.
Önálló laboratórium 2 - Vizuális informatika MSc. főspec.
Önálló laboratórium - Szoftverfejlesztés és rendszertervezés specializáció, BSc Info.
Önálló laboratórium - Irányítórendszerek ágazat, BSc Vill.
Projektfeladat mechatronikusoknak

Hallgatói létszám:

Folytatás:

Szakdolgozat / Diplomaterv
TDK dolgozat

Leírás:

https://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/HeatMethod/teaser.png

Forrás: https://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/HeatMethod/index.html

A számítógépes geometria egyik alapfeladata meghatározni az euklideszi távolságot egy ponthalmaztól. Egy (előjeles) távolságfüggvény például közvetlenül felhasználható hatékony sugárkövetésre, vagy 3D nyomtatáshoz szeletelésre. Egy igen általános és hatékony távolságszámítási módszer, az un. "heat method" [1] a következő ötleten alapul: képzeljük el, hogy egy forró tűvel felmelegítjük részhalmazt amitől távolságot szeretnénk mérni. Egy rövid idő elteltével a hőterjedés törvényeinek megfelelően kialakul egy hőeloszlás, aminek a konstans szintvonalai megfelelnek az euklideszi távolság szintvonalainak, csak a vonalak sűrűsége még nem egyenletes. Így a távolságszámítás elvégezhető a következő 3 lépésben: 1) hődiffúzió, 2) a gradiens-mező normalizációja, 3) normalizált gradiensmező megillesztése a távolságfüggvénnyel. Ez a módszer nemcsak hatékony, hanem teljesen általános is: tkp. bármilyen diszkretizáció felett (szabályos rács, felületi háló, paraméteres felület, térfogati háló), bármilyen részhalmazra (pontok, görbék, felületek) egyformán alkalmazható.

https://www.dgp.toronto.edu/projects/fast-winding-numbers/bunny-teaser.jpg

Forrás: https://www.dgp.toronto.edu/projects/fast-winding-numbers/

A gyakorlatban sokszor nem pusztán az euklideszi távolságra vagyunk kíváncsiak, hanem meg szeretnénk különböztetni egy alakzat belsejét és külsejét egymástól, azaz egy előjeles távolságfüggvényt szeretnénk találni. Az előjelezésre egy igen robusztus és általános módszert ad az un. körüljárási szám (winding number) algoritmus [2], ami térszög-számításra vezeti vissza a feladatot.

A hallgató feladatai:

1. Készítsen tesztkörnyezetet ami az [1] cikk alapján távolságot számít pl. egy 3D pontfelhőtől egy szabályos térrács felett.

2. Dolgozza fel a [2] cikket és implementáljon egy távolság-előjelező eljárást.

Irodalom:

[1] Crane, K. et al. The Heat Method for Distance Computation. Communications of the ACM (2017).

[2] Barill, G. et al. Fast Winding Numbers for Soups and Clouds. ACM Transactions on Graphics (ToG) (Proc. SIGGRAPH), 37(4), 2018.