Animáció és szabályozás diszkrét mechanikai módszerekkel

Konzulens:

Dr. Vaitkus Márton

Tárgy:

Önálló laboratórium - Szoftverfejlesztés és rendszertervezés specializáció, BSc Info.
Önálló laboratórium - Irányítórendszerek ágazat, BSc Vill.
Önálló laboratórium 1 - Irányítórendszerek főspecializáció, MSc Vill.
Önálló laboratórium 2 - Irányítórendszerek főspecializáció, MSc Vill.
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 2 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 1 - Intelligens beágyazott mecha. rendsz. szakir., MSc Mecha.
Önálló laboratórium 1 - Egészségügyi mérnök, MSc Eü.
Önálló laboratórium 2 - Egészségügyi mérnök, MSc Eü.
Önálló laboratórium 1 - Irányító és látórendszerek MSc. főspec.
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika MSc. főspec.
Önálló laboratórium 2 - Irányító és látórendszerek MSc. főspec.
Önálló laboratórium 2 - Vizuális informatika MSc. főspec.

Hallgatói létszám:

Folytatás:

Szakdolgozat / Diplomaterv
PhD
TDK dolgozat

Leírás:

https://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/LieGroupIntegrators/figure3.png

Forrás: https://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/LieGroupIntegrators/

Fizikai-alapú számítógépes animáció során általában a mechanika jól ismert mozgásegyenleteiből ("F=ma") szokás kiindulni, melyeket időben diszkretizálnak, vagy más szóval numerikusan integrálnak. Ismeretes, hogy bizonyos népszerű integrációs módszereket (pl. előre- vagy hátralépő Euler, Runge-Kutta) alkalmazva diszkrét időben sérülnek bizonyos alapvető fizikai törvényszerűségek - pl. az energia-, vagy a lendületmegmaradás törvénye nem teljesül, mechanikai kényszerek nem érvényesülnek, stb. Ekkor a valósághűség csak igen rövid szimulációs lépésköz használatával biztosítható, ami megnehezíti a fizikai módszerek alkalmazását valósidejű animációkban.

Forrás: http://www.geometry.caltech.edu/pubs/SD06.pdf

Egy alternatív megközelítés, hogy a diszkretizációt közvetlenül a mechanika un. variációs elveiből (pl. Lagrange-mechanika, legkisebb hatás elve) kiindulva vezetjük le. Ez egy általános módszertan, amivel olyan integrációs módszereket lehet levezetni, amelyek tiszteletben tartják a folytonos fizikai modell törvényszerűségeit. Ezáltal biztosítható a szimmetriák, megmaradási tételek és kényszerek érvényessége diszkrét időben is és nagy lépésközzel is valósághű viselkedést szimulálhatunk.

A hallgató feladatai:

1. Ismerkedjen meg a variációs integrátorok alapjaival [1].

2. Implementáljon és hasonlítson össze különböző integrációs módszereket [1],[2],[3] valósidejű animáció céljára.

Irodalom:

[1] Stern, A., Desbrun, M.: Discrete Geometric Mechanics for Variational Time Integrators.

[2] Kharevych, et al.: Geometric, Variational Integrators for Computer Animation. ACM SIGGRAPH Symposium on Computer Animation, 2006.

[3] Kobilarov et al.: Lie Group Integrators for Animation and Control of Vehicles. ACM Transactions on Graphics (ToG), 28(2), 2009.