Animáció és szabályozás diszkrét mechanikai módszerekkel

Supervisor:
Dr. Vaitkus Márton
Subject:
Project Laboratory 1 - Biomedical engineering, MSc Bio.
Project Laboratory 2 - Biomedical engineering, MSc Bio.
Project Laboratory 1 - Control and vision systems, MSc Elec.
Project Laboratory 1 - Visual informatics, MSc IT.
Project Laboratory 2 - Control and vision systems, MSc Elec.
Project Laboratory 2 - Visual informatics, MSc IT.
Project Laboratory - Software development study specialization, BSc IT.
Project Laboratory - Control systems study specialization, BSc Elec.
Teamwork Project for Mechatronics Engineers
Students count:
1
Continue:
Szakdolgozat / Diplomaterv
PhD
TDK dolgozat
Description:
https://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/LieGroupIntegrators/figure3.png

Fizikai-alapú számítógépes animáció során általában a mechanika jól ismert mozgásegyenleteiből ("F=ma") szokás kiindulni, melyeket időben diszkretizálnak, vagy más szóval numerikusan integrálnak. Ismeretes, hogy bizonyos népszerű integrációs módszereket (pl. előre- vagy hátralépő Euler, Runge-Kutta) alkalmazva diszkrét időben sérülnek bizonyos alapvető fizikai törvényszerűségek - pl. az energia-, vagy a lendületmegmaradás törvénye nem teljesül, mechanikai kényszerek nem érvényesülnek, stb. Ekkor a valósághűség csak igen rövid szimulációs lépésköz használatával biztosítható, ami megnehezíti a fizikai módszerek alkalmazását valósidejű animációkban. 



Egy alternatív megközelítés, hogy a diszkretizációt közvetlenül a mechanika un. variációs elveiből (pl. Lagrange-mechanika, legkisebb hatás elve) kiindulva vezetjük le. Ez egy általános módszertan, amivel olyan integrációs módszereket lehet levezetni, amelyek tiszteletben tartják a folytonos fizikai modell törvényszerűségeit. Ezáltal biztosítható a szimmetriák, megmaradási tételek és kényszerek érvényessége diszkrét időben is és nagy lépésközzel is valósághű viselkedést szimulálhatunk.

A hallgató feladatai:
1. Ismerkedjen meg a variációs integrátorok alapjaival [1].
2. Implementáljon és hasonlítson össze különböző integrációs módszereket [1],[2],[3] valósidejű animáció céljára.

Irodalom:
[2] Kharevych, et al.: Geometric, Variational Integrators for Computer Animation. ACM SIGGRAPH Symposium on Computer Animation, 2006.
[3] Kobilarov et al.: Lie Group Integrators for Animation and Control of Vehicles. ACM Transactions on Graphics (ToG), 28(2), 2009.