3D geometriai modellezés sima sokaságokkal

Konzulens:

Dr. Vaitkus Márton

Tárgy:

Önálló laboratórium 1 - Egészségügyi mérnök, MSc Eü.
Önálló laboratórium 2 - Egészségügyi mérnök, MSc Eü.
Önálló laboratórium 1 - Irányító és látórendszerek MSc. főspec.
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika MSc. főspec.
Önálló laboratórium 2 - Irányító és látórendszerek MSc. főspec.
Önálló laboratórium 2 - Vizuális informatika MSc. főspec.
Önálló laboratórium - Szoftverfejlesztés és rendszertervezés specializáció, BSc Info.
Önálló laboratórium - Irányítórendszerek ágazat, BSc Vill.

Hallgatói létszám:

Folytatás:

Szakdolgozat / Diplomaterv
PhD
TDK dolgozat

Leírás:

Forrás: https://cims.nyu.edu/gcl/papers/ying2004smb.pdf

Számítógépes grafikában és geometriai modellezésben gyakran szeretnénk 3D modelleket definiálni, lehetőleg minél kényelmesebb, egyszerűbb módon. Gyakran a modellezett felület körülbelüli alakját egy kontrollpoliéder segítségével definiáljuk, a folytonos felület bármelyik pontját pedig valamilyen szabályrendszer segítségével származtatjuk a poliéder alapján. Ilyen elven működnek a tervezői gyakorlatban elterjedt Bézier, B-spline, illetve rekurzív felosztásos (Subdivision) felületek, ezek azonban komoly korlátokkal bírnak topológia, vagy felületi minőség szempontjából. Ezen klasszikus módszerek esetén a problémák abból erednek, hogy 4-oldalú felületdarabokat próbálnak folytonosan egymáshoz kapcsolni a határuk mentén, amit csak akkor lehet egyszerűen megtenni, ha a darabok szabályos négyzetrácsba rendeződnek.

Forrás: http://web.engr.oregonstate.edu/~grimmc/content/talks/siggraph2006/Construction-Denis.ppt

Egy érdekes megoldást kínál az [1] cikk. Ahelyett, hogy élek mentén csatlakozó darabokkal definiálnánk a felületet, a poliéder minden csúcsához egy lokális felületdarabot rendelünk, ami fedésbe kerül a szomszédos csúcsok hasonló darabjaival. Az átlapolódó felületdarabokat ezután egyszerűen átlagoljuk egy megfelelő súlyozófüggvénnyel. Ezáltal tetszőleges simasággal bíró (akár végtelenszer differenciálható), teljesen általános topológiájú felületeket lehet előállítani poliéderekből, ami a hagyományos módszerekkel korábban nem volt lehetséges.

A módszer elméleti hátterét a differenciálgeometriában és elméleti fizikában is fontos szerepet játszó "manifold" (sokaság) fogalom alkotja: egy általános teret (amihez nem rendelhető egyértelmű koordinátarendszer) úgy szoktak matematikailag elemezni, hogy több átfedésben lévő koordinátarendszert alkalmaznak, miközben ügyelnek az átfedésben lévő részhalmazok közötti összhangra.

A hallgató feladatai:

1. Ismerkedjen meg az [1] cikkben leírt módszerrel.

2. Készítsen tesztkörnyezetet, ami egy beolvasott poliéder alapján elállítja a folytonos felületet a módszer alapján.

3. A kapott eredmények felületi minőségét hasonlítsa össze más módszerekkel (pl. subdivision felületekkel [2]).

Irodalom:

1. Ying, L., Zorin, D.: A Simple Manifold-Based Construction of Surfaces of Arbitrary Smoothness. ACM Transactions on Graphics (Proc. of SIGGRAPH), 2004. (Segítséget nyújt még az alábbi diasor 10-20. oldala: http://web.engr.oregonstate.edu/~grimmc/content/talks/siggraph2006/Construction-Denis.ppt - Jobb klikk-> Mentés másként)

2. DeRose et al.: Subdivision Surfaces in Character Animation. Proc. of SIGGRAPH, 1998.