CAD modellek direkt szimulációja (izogeometrikus analízis)

Konzulens:
Dr. Vaitkus Márton
Tárgy:
Önálló laboratórium - Szoftverfejlesztés és rendszertervezés specializáció, BSc Info.
Önálló laboratórium - Irányítórendszerek ágazat, BSc Vill.
Önálló laboratórium 1 - Irányítórendszerek főspecializáció, MSc Vill.
Önálló laboratórium 2 - Irányítórendszerek főspecializáció, MSc Vill.
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 2 - Vizuális informatika főspecializáció, MSc Info.
Önálló laboratórium 1 - Intelligens beágyazott mecha. rendsz. szakir., MSc Mecha.
Önálló laboratórium 1 - Egészségügyi mérnök, MSc Eü.
Önálló laboratórium 2 - Egészségügyi mérnök, MSc Eü.
Önálló laboratórium 1 - Irányító és látórendszerek MSc. főspec.
Önálló laboratórium 1 - Vizuális informatika MSc. főspec.
Önálló laboratórium 2 - Irányító és látórendszerek MSc. főspec.
Önálló laboratórium 2 - Vizuális informatika MSc. főspec.
Hallgatói létszám:
1
Folytatás:
Szakdolgozat / Diplomaterv
PhD
TDK dolgozat
Leírás:
Gyakran felmerülő igény, hogy mérnöki (CAD) modelleken fizikai szimulációt végezzünk: ez jelenthet egy egyszerű hőtani, vagy statikai számítást egy gépalkatrészen, vagy akár egy járműkarosszéria komplex töréstani vagy áramlástani szimulációját. Bár a technológia töretlenül fejlődik a klasszikus CAD és szimulációs rendszerek közötti átjárás jelenleg is elég nehézkes - egyes felmérések szerint a gyakorlatban a szimulációval töltött idő akár 80%-a a modellek konverziójára fordítódik!  


Ezt a problémát kívánja orvosolni az izogeometrikus analízis (IGA) [1], amely azon a felismerésen alapul, hogy a szabadformájú CAD modellezésben használt NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) technológia és a végeselemek módszere (FEM) egyaránt bázisfüggvények lineáris kombinációjával operál. Elvileg lehetséges tehát a modell-konverziós lépést megkerülve közvetlenül a tervezett CAD modellen végezni a szimulációt.

Ajánlott előismeretek
Bármilyen tudományos számításokhoz használatos programozási nyelv - pl. MATLAB, Python, C/C++, Julia. Érdeklődés a téma iránt. 

A hallgató feladatai:
1. Ismerkedjen meg a B-spline-ok és a FEM alapjaival [2],[3].
2. Implementáljon egy B-spline alapú megoldót Poisson egyenletek megoldására először 1D, aztán 2D problémákra.
3. (Opcionális) Vizsgálja meg felosztásos (subdivision) és/vagy trimmelt felületek szimulációjának lehetőségeit.

Ajánlott irodalom: