Általános topológiájú kontrollhálóval definiált felületek
Konzulens:
Dr. Salvi Péter
Tárgy:
Önálló laboratórium - Szoftverfejlesztés és rendszertervezés specializáció, BSc Info.
Önálló laboratórium - Irányítórendszerek ágazat, BSc Vill.
Önálló laboratórium - Irányítórendszerek ágazat, BSc Vill.
Hallgatói létszám:
2
Folytatás:
Szakdolgozat / Diplomaterv
TDK dolgozat
TDK dolgozat
Leírás:
A számítógépes 3D modellezésben, és különösképpen a grafikai alkalmazásokban, rendkívül fontos szerepet játszanak a rekurzív felosztáson alapuló felületek, melyeknél egy sokszöghálón ismételten elvégzett egyszerű, lokális szabályok segítségével egy folytonos felület közelítését kapjuk.
A legtöbb ilyen módszer approximatív, tehát az eredményként kapott felület a kiinduló kontrollhálónak a közelében marad, de nem tartja meg az eredeti csúcspontokat. Amennyiben ezek viszont pontos adatokat - pl. mérési eredményeket - reprezentálnak, fontos, hogy a végső sima felület ezeket pontosan interpolálja. Léteznek ugyan ezzel a tulajdonsággal bíró, ún. interpoláló szabályrendszerek is.
Egy másik megközelítés szerint a felosztás nem rekurzív, hanem az egyes felosztott darabok csúcsait folytonos felületekkel interpolálja úgy, hogy ezek egymáshoz folytonosan kapcsolódnak.
A két fajta reprezentáció kombinálható: a rekurzív felosztásos felületek az ún. irreguláris csúcsok környékén kevésbé folytonosak, minőségük sokszor nem megfelelő, ezért ezekre a régiókra egy, a felülethez folytonosan kapcsolódó "sapkát" tesznek.
Az önálló labor során ilyen fajta felületeket fogunk implementálni és vizsgálni; a pontos feladat közös megbeszélés tárgya.
[1] L-E. Andersson, N.F. Stewart: Introduction to the Mathematics of Subdivision Surfaces. SIAM, 2010. https://doi.org/10.1137/1.9780898717617
[2] G-P. Bonneau, S. Hahmann: Flexible G^1 interpolation of quad meshes. Graphical Models, Vol. 76, No. 6, pp. 669-681, 2014. https://doi.org/10.1016/j.gmod.2014.09.001
[3] J. Peters: Splines for meshes with irregularities. SMAI Journal of Computational Mathematics, Vol. 5, pp. 161–183, 2019. https://doi.org/10.5802/smai-jcm.57