N-oldalú szabadformájú felületreprezentációk

Konzulens:
Dr. Salvi Péter
Tárgy:
Önálló laboratórium - Szoftverfejlesztés és rendszertervezés specializáció, BSc Info.
Önálló laboratórium - Irányítórendszerek ágazat, BSc Vill.
Hallgatói létszám:
2
Folytatás:
Szakdolgozat / Diplomaterv
TDK dolgozat
Leírás:

Komplex szabadformájú alakzatokat a legtöbb esetben csak egy általános topológiai struktúra segítségével lehet leírni, ahol a felületelemeknek tetszőleges oldalszáma lehet és a csúcsokban tetszőleges számú él futhat össze. Ez indokolja az ún. n-oldalú felületelemek modellezésének fontosságát a számítógéppel segített geometriai tervezésben.

Az n-oldalú felületek leírására számos módszer ismeretes. A transzfinit reprezentációk határgörbék és keresztderivált függvények segítségével definiálnak felületeket. A kontrollpont alapú reprezentációkon belül elsősorban négyoldalú, kontrollrácson alapuló felületeket alkalmaznak, viszont ezek általánosítása n-oldalra igen nehéz probléma. Több publikáció született ebben a témában, ezek elemzése és összehasonlítása jelenleg is aktuális és érdekes kutatási terület. Az összehasonlítás szempontjai: a matematikai egyenletek komplexitása; a séma általánossága, tervezési-szerkesztési lehetőségek, a felületek és deriváltjainak kiértékelése, a felületek sima összekapcsolása, számítási hatékonyság, stb.  

Külön kiemelendő az S-patch, mely a Bézier görbék és háromszögek közvetlen kiterjesztéséből adódik. Míg matematikailag nagyon szép és egyszerű, praktikus szempontból számos érdekes problémát vet fel, ilyen pl. a nagy számú kontrollpont intuitív kezelése vagy a felületek közti magasabbrendű folytonosság biztosítása.

Egy másik érdekes reprezentáció a GB(S) (általánosított Bézier/B-spline) felület, amelyet a tanszéken fejlesztünk, így a hallgatónak alkalma lehet a kutatás legújabb eredményeibe és kihívásaiba bekapcsolódnia.

Az önálló labor során ilyen témákkal fogunk foglalkozni; a pontos feladat közös megbeszélés tárgya.



Ajánlott irodalom:
[1] T. Várady, P. Salvi, M. Vaitkus, Genuine multi-sided parametric surface patches - A survey. Computer Aided Geometric Design, Vol. 110, #102286, 2024. https://doi.org/10.1016/j.cagd.2024.102286
[2] P. Salvi, G^1 hole filling with S-patches made easy. Proceedings of the 12th Conference of the Hungarian Association for Image Processing and Pattern Recognition, #1, 2019. https://arxiv.org/abs/2002.11109