Model predictive control (MPC) has several attractive features that make it an important control technology for engineering applications. For example, MPC can naturally handle strict state and input constraints, copes with nonlinear system model and is able to adapt to rapidly changing environmental conditions. The MPC computes the control input by solving at each time instant a (nonlinear) optimization problem based on the prediction of the future behavior of the plant. This is a computationally demanding task that makes MPC challenging for nonlinear systems with fast dynamical components (e.g. mobile robots, quadcopters, autonomous cars, etc.). It is therefore crucial how this optimization problem is  formulated and numerically solved. The goal of this BSc/MSc work is to implement in MATLAB a novel predictive control approach that is based on Koopman operator approximation. This method allows to use linear predictor models even if the system is nonlinear, which makes the MPC implementation highly efficient. The method has to be applied to control high speed quadcopters described by nonlinear dynamical models and demonstrate the success of the approach in a simulation environment. For development and testing a powerful GPU server with Nvidia Titan RTX graphics card will be available soon.

 Requirements: basic knowledge in linear algebra and control, programming skills, some experience in MATLAB environment, interest in control of agile autonomous robots, optimization and machine learning.

 Supervisor: Tamás Péni, senior research fellow, Institute for Computer Science and Control (SZTAKI), Systems and Control Laboratory (https://www.sztaki.hu/en/tamas-peni)

(Hungarian)

A modell prediktív irányítás (MPC) számos előnyös tulajdonsága miatt a mérnöki alkalmazásokban meghatározó irányítástervezési eljárássá vált. Ilyen tulajdonságok pl. a rendszerállapotokra és beavatkozó jelekre vonatkozó korlátozások kezelése, a nemlineáris rendszereken is hatékony működés valamint a gyorsan változó működési környezethez való alkalmazkodás. Az MPC irányítás során a bevatkozójel minden mintavételi időpontban, a rendszer jövőbeli veselkedésének perdikcióján alapuló (nemlineáris) optimalizálási folyamat eredményeként jön létre.  Mivel a numerikus optimalizálás számításigényes, ezért a valósidejű kiszámíthatóság biztosítása miatt nagyon lényeges, hogy a feladatot hogyan fogalmazzuk meg, illetve a megoldáshoz milyen eljárást választunk. Jelen BSc/MSc munka célja egy új, ígéretes, tanulás alapú eljárás implementációja MATLAB környezetben majd a módszer alkalmazása nagy sebességgel mozgó kvadkopterek irányítására. Az új eljárás a Koopman operátor közelítésén alapul és nemlineáris dinamika esetén is lineáris becslési modellre vezet, amely nagyban egyszerűsíti a prediktív irányítás számításához szükséges optimalizálási feladatot. A fejlesztéshez és valósidejű implementációhoz hamarosan egy nagyteljesítményű  (Nvidia Titan RTX grafikus kártyára épülő) GPU szerverkörnyezet is rendelkezésre fog állni.       

 Szükséges előismeretek:  lineáris algebra és szabályozástechnika (állapotér) alapok, programozási ismeretek, a MATLAB környezet ismerete, érdeklődés autonóm rendszerek irányítása, optimalizálás és gépi tanulás iránt.

 Témavezető: Péni Tamás, tudományos főmunkatárs, Számítástechnikai és Automatizálási Kutatóintézet (SZTAKI), Rendszer és irányításelméleti Kutatólabor, (https://www.sztaki.hu/peni-tamas)